建設業に関係ない営業所が県外にある場合も大臣許可となりますか？

いいえ。建設業に関係ない営業所や倉庫が県外にある場合、主たる営業所が県内のみであれば知事許可となります。ただ、工事の契約は建設業を行う営業所で契約して下さい。