庭木の剪定・伐採したあとの木くずは、産業廃棄物ですか？

いいえ。剪定・伐採は工事ではありませんので産業廃棄物に該当せず、事業系一般廃棄物となります。ただ、造園工事となると産業廃棄物に該当します。